• はてなブックマーク
  • 学び
  • 数学の歴史的ブレイクスルー。絶対に繰り返されない「アインシュタイン」のタイルを発見 | カラパイア
  • Twitterでシェア
  • Facebookでシェア

数学の歴史的ブレイクスルー。絶対に繰り返されない「アインシュタイン」のタイルを発見 | カラパイア

学び カテゴリーの変更を依頼 記事元:karapaia.com
適切な情報に変更
429users がブックマーク コメント 72

    記事へのコメント72件

    • 注目コメント
    • 新着コメント
    uunfo
    「非周期的」とは「平行移動で重なることがない」という意味だよ（重なると周期があることになる）

    その他
    daikoku_55
    液晶ディスプレイの素子やモアレが出ない印刷方式とかが可能になるのだろうか？

    その他
    toomuchpopcorn
    非周期的タイルをカミソリの網刃に応用すれば『多種多様な方向の髭に対応できる』らしい。http://bunseki-kaisha.seesaa.net/article/228906129.html　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%AB

    その他
    triggerhappysundaymorning
    直観的に組合せパターンは有限個しかないような気がするので非常に不思議な感じ。

    その他
    dadabreton
    最後の図の説明に「13面体」とあるけど「13角形」では？

    その他
    junjun777
    すごいな。直感的には信じがたいんだけど。

    その他
    kazoo_keeper2
    CGのテクスチャで新しいメソッドが出てきそう。従来のタイリングだと、どうしても繰り返しのパターンが見えてしまうから

    その他
    snailcat
    同じ形の三角形のグループがあるのは当たり前で、それが平行移動した形で連続して存在しないと周期的に発生してるとは言わないでしょ。ちゃんと書いてあるじゃん。

    その他
    yhoriz
    ピース回転は離散的なのでnピースの連結領域は有限通りしかなく、任意のnについて「無限回出現するnピースのパターン」は必ずある 　従って「"どこかを"コピーして移動しても重ならない」は間違いで「全体を」とすべき

    その他
    remonoil
    角度違いとかだから人間の目にはパターンに見える

    その他
    fb001870
    別の形のアインシュタインが見つかる可能性もあるのかな？ひとつ見つかるとこの13角形だけが答えじゃない気がする

    その他
    jugones5
    後で読む。

    その他
    adsty
    「アインシュタイン」はドイツ語で「１つの石」のこと。

    その他
    kmaebashi
    昭和の板ガラスみたい。

    その他
    yhoriz
    yhoriz ピース回転は離散的なのでnピースの連結領域は有限通りしかなく、任意のnについて「無限回出現するnピースのパターン」は必ずある 　従って「"どこかを"コピーして移動しても重ならない」は間違いで「全体を」とすべき

    2023/04/05 リンク

    その他
    nnnmmmlll
    2次元上の繰返しパターンは17種あってそれらにあてはまらないということhttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%87%E6%A7%98%E7%BE%A4

    その他
    boshi
    ふっしぎー。トポロジー位相幾何学よねコレ

    その他
    syukit
    すげー！こんなものが存在するとは。

    その他
    nobububu
    極端な話、たとえば、直線上に縦横縦縦横…みたいに無理数を二進展開して並べて、その直線上でどんな並びでもその後に平面を埋め尽くせることが示ればよさげな気が。

    その他
    Cru
    局所的に同じ組み合わせはあるが、例えば1234枚おきに同じパターンを繰り返す…とかが絶対ないと証明したって事ね。ペンローズタイルが限界かと思ってた

    その他
    smoking186
    最初の発見者のスミスさんが64歳のアマチュアという点もいい https://www.quantamagazine.org/hobbyist-finds-maths-elusive-einstein-tile-20230404/

    その他
    ZOOZ
    こういう研究にお金を出す国が本当に豊かなんだってばよ

    その他
    niam
    n√2が、どのような正の整数nに対しても整数にならない…みたいなのを考えるとなんとなく納得はできる気が。

    その他
    remonoil
    remonoil 角度違いとかだから人間の目にはパターンに見える

    2023/04/05 リンク

    その他
    CaterGary
    面白い。繰り返しパターンだらけという錯覚に陥りそうだけど。

    その他
    hazardprofile
    ペンローズ・タイルはペンローズ（物理学者：2020年ノーベル物理学賞）だけどアインシュタイン・タイルはアインシュタイン（物理学者：1921年ノーベル物理学賞）じゃないんだ

    その他
    vndn
    『どこかをコピーして、平行に移動させても、ピッタリ重なるパターンは絶対にない。』「どこかを」ってことは、すべてのタイルが他のどのタイルとも異なる角度で置かれているということ?

    その他
    asamaru
    これで、床を張る家とか出てくるんだろうなぁ

    その他
    mohno
    「100万分の1の探し物ですよ」←どれだけすごいか直感的には分かりにくいけど壁紙（物理）が欲しい（←印刷は大変そうだけど）。/“アインシュタイン”の英訳が"one stone"なのもビックリだよ（←オイ）

    その他
    dgwingtong
    これでジグソーパズル作ったら難しそう。形は全部一緒なんでしょ。

    その他
    mtk_inrs
    Tシャツでこの柄着たい

    その他
    gimonfu_usr
    （「繰り返し」ていうか、同じ配置のカタマリが規則的に出てきてるような…見間違い？)　／　Iridium氏コメ

    その他
    gorokumi
    カオスとは違うんだね

    その他
    blueribbon
    「13面体の図形を、重なりや隙間なく無限に並べ、決して繰り返さないパターンを作ることに成功」

    その他
    go_kuma
    じっと見つめることが多いトイレのタイルに使いたい。

    その他
    ET777
    今夏服にこの柄流行らしてほしい

    その他
    tk_musik
    おもろー

    その他
    lejay4405
    なんだかよくわかんないけど、最後の画像の布があったらポーチでも作りたいなと思った

    その他
    pekee-nuee-nuee
    非周期で並べられるのは(とりあえず)わかったのだが、周期的に並べられないのかが気になってる

    その他
    migurin
    ジャカード編みのニットでほしい

    その他

    注目コメント算出アルゴリズムの一部にLINEヤフー株式会社の「建設的コメント順位付けモデルAPI」を使用しています

    アプリのスクリーンショット
    いまの話題をアプリでチェック！
    • バナー広告なし
    • ミュート機能あり
    • ダークモード搭載
    アプリをダウンロード

    関連記事

    数学の歴史的ブレイクスルー。絶対に繰り返されない「アインシュタイン」のタイルを発見 | カラパイア

    この画像を大きなサイズで見る 何十年も探し求められた「アインシュタイン」のタイルがついに発見された...

    ブックマークしたユーザー

    • techtech05212024/06/06 techtech0521
    • donotthinkfeel2023/05/23 donotthinkfeel
    • ahya09222023/04/10 ahya0922
    • terazzo2023/04/10 terazzo
    • wushi2023/04/08 wushi
    • oracle262023/04/07 oracle26
    • spitzfreak2023/04/07 spitzfreak
    • fumirui2023/04/06 fumirui
    • shimatokuo2023/04/06 shimatokuo
    • kiku-chan2023/04/06 kiku-chan
    • mgl2023/04/06 mgl
    • fb0018702023/04/06 fb001870
    • came82442023/04/06 came8244
    • rakko742023/04/06 rakko74
    • wacok2023/04/06 wacok
    • moegg2023/04/06 moegg
    • a7BzT3fGyfueU2023/04/06 a7BzT3fGyfueU
    • match32023/04/06 match3
    すべてのユーザーの
    詳細を表示します

    同じサイトの新着

    同じサイトの新着をもっと読む

    いま人気の記事

    いま人気の記事をもっと読む

    いま人気の記事 - 学び

    いま人気の記事 - 学びをもっと読む

    新着記事 - 学び

    新着記事 - 学びをもっと読む

    同時期にブックマークされた記事

    いま人気の記事 - 企業メディア

    企業メディアをもっと読む

    はてなブックマーク

    公式Twitter

    はてなのサービス

    • App Storeからダウンロード
    • Google Playで手に入れよう
    Copyright © 2005-2025 Hatena. All Rights Reserved.