| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini. És a dir, els valors de la funció abasten completament el codomini; això és: per a cada element y del codomini, hi ha almenys un x del domini tal que . Dit d'una altra manera, una funció f: X → Y és exhaustiva si i només si el seu recorregut f(X) és igual al seu codomini Y. Les funcions exhaustives que també són injectives s'anomenen funcions bijectives. (ca)
- في الرياضيات، دالة غامرة أو تابع غامر أو تطبيق غامر أو دالة شاملة أو دالة شمولية أو اقتران شمولي أو تطبيق شمولي (بالإنجليزية: Surjective function) هي دالة يكون مداها مساويا للمجال المقابل. (ar)
- Στα μαθηματικά, μια συνάρτηση f από ένα σύνολο X σε ένα σύνολο Y είναι επί του Υ (ή επιρριπτική), ή μια επίρριψη, εάν για κάθε y στο Y του f, υπάρχει τουλάχιστον ένα στοιχείο x στο X του f, τέτοιο ώστε f(x) = y. Το x δεν είναι απαραίτητο να είναι μοναδικό. Η συνάρτηση f μπορεί να απεικονίσει ένα ή περισσότερα στοιχεία του Χ στο ίδιο στοιχείο του Υ. Οποιαδήποτε συνάρτηση επάγει μία επίρριψη το πεδίο τιμών της στο εύρος της. Κάθε επίρριψη έχει ένα δεξιό αντίστροφο, και κάθε συνάρτηση με ένα δεξιό αντίστροφο είναι αναγκαστικά μία επίρριψη. Η σύνθεση επιρρίψεων είναι πάντα επίρριψη. Οποιαδήποτε συνάρτηση μπορεί να αποσυντεθεί σε μια επίρριψη και μια ένριψη. (el)
- Surĵeto (aŭ surjekcio) estas tia matematika funkcio, por kiu al ĉiu elemento de la celaro rilatas iu elemento de la argumentaro. Tio signifas, ke por ĉiu elemento de la celaro ekzistas almenaŭ unu malbildo (fonto). La celaro kaj la bildaro (valoraro) de la funkcio estas do identaj. (eo)
- Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt. Das heißt, jedes Element der Zielmenge hat ein nichtleeres Urbild. Eine surjektive Funktion wird auch als Surjektion bezeichnet. Ist sie zudem auch injektiv, heißt sie bijektiv. In der Sprache der Relationen spricht man auch von rechtstotalen Funktionen. (de)
- Matematikan, funtzio supraiektibo bat funtzio bat da, zeinak multzoko (koeremuko) elementu guztiei gutxienez multzoko (eremuko) elementu bat esleitzen zaien. Beste era batean esanda, koeremuko elementu bakoitza, funtzio beraren eremuko elementuren baten irudia da; edo -ko elementu guztiek dute multzoan, eta ez da zertan bakarra izan. Supraiektibo terminoa Nicolas Bourbakik, XX. mendeko matematikari nagusiki frantsesen talde batek, erabili zuen lehenengoz, baita injektibo eta bijektibo hitzak ere. Sur hitz frantsesak gainean esan nahi du; izan ere, funtzio supraiektibo baten irudiak koeremua guztiz estaltzen du. Edozein funtzio bihur daiteke supraiektibo, koeremua murrizten bada eremuaren irudira. Funtzio supraiektibo guztiek alderantzizkoa dute eskumatik, eta eskumatik alderanzgarria diren funtzio guztiak derrigorrez supraiektiboak dira. Gainera, bi funtzio supraiektiboen konposaketa supraiektiboa da beti, eta edozein funtzio deskonposa daiteke supraiekzio eta injekzio batean. (eu)
- En matemáticas, una función: es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de es la imagen de como mínimo un elemento de . Formalmente, Para todo y de Y existe x de X, que cumple que la función: f de x es igual a y. (es)
- En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ. Il est équivalent de dire que l'ensemble image est égal à l'ensemble d'arrivée. Il est possible d'appliquer l'adjectif « surjectif » à une fonction (voire à une correspondance) dont le domaine de définition n'est pas tout l'ensemble de départ, mais en général le terme « surjection » est réservé aux applications (qui sont définies sur tout leur ensemble de départ), auxquelles nous nous limiterons dans cet article (pour plus de détails, voir le paragraphe « Fonction et application » de l'article « Application »). Pour désigner les ensembles de départ et d'arrivée d'une surjection, il est usuel de dire « de A sur B » au lieu de « de A dans B » comme pour une application en général. Dans le cas d'une fonction réelle d'une variable réelle, sa surjectivité est équivalente au fait que son graphe intersecte toute droite parallèle à l'axe des abscisses. Une application qui est à la fois surjective et injective est une bijection. (fr)
- In mathematics, a surjective function (also known as surjection, or onto function) is a function f that every element y can be mapped from element x so that f(x) = y. In other words, every element of the function's codomain is the image of at least one element of its domain. It is not required that x be unique; the function f may map one or more elements of X to the same element of Y. The term surjective and the related terms injective and bijective were introduced by Nicolas Bourbaki, a group of mainly French 20th-century mathematicians who, under this pseudonym, wrote a series of books presenting an exposition of modern advanced mathematics, beginning in 1935. The French word sur means over or above, and relates to the fact that the image of the domain of a surjective function completely covers the function's codomain. Any function induces a surjection by restricting its codomain to the image of its domain. Every surjective function has a right inverse assuming the axiom of choice, and every function with a right inverse is necessarily a surjection. The composition of surjective functions is always surjective. Any function can be decomposed into a surjection and an injection. (en)
- 数学において、写像が全射的（ぜんしゃてき、英: surjective, onto）であるとは、その終域となる集合の元はどれもその写像の像として得られることを言う。即ち、集合 X から集合 Y への写像 f について、Y の各元 y に対し f(x) = y となるような X の元 x が（一般には複数あってもよいが）対応させられるとき、写像 f は全射 (surjection, onto mapping/function) であるという。全写（あるいは全写像）とも書く。 全射（および単射、双射）の語は20世紀フランスの数学結社ブルバキ（1935年以降『数学原論』シリーズを刊行している）により導入されたものである。接頭辞 sur- はフランス語で「上の」を意味し、写像の始域が終域全体をすっぽり覆い尽くすように写し込まれるイメージを反映したものになっている。sur, in, bi, jection いずれもラテン語源である。 (ja)
- 수학에서 전사 함수(全射函數, 영어: surjection; surjective function) 또는 위로의 함수(영어: onto)는 공역과 치역이 같은 함수이다. (ko)
- In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling in een verzameling een afbeelding, waarbij ieder element van als beeld optreedt. Het bereik van een surjectieve afbeelding is dus gelijk aan het codomein. Men zegt in zo'n geval dat de afbeelding op afbeeldt, en noemt de afbeelding kortweg 'op'. De definitie is voor functies hetzelfde. 'Surjectie' en het daaraan gerelateerde 'injectie' en 'bijectie' werden geïntroduceerd door de Bourbaki-groep, een groep van voornamelijk Franse 20e-eeuwse wiskundigen, die vanaf 1935 een reeks boeken schreven, waarin zij probeerden de hele wiskunde op de verzamelingenleer te baseren. Het Franse prefix sur betekent op of boven en heeft betrekking op het feit dat het beeld van het domein van een surjectieve functie het codomein van de functie volledig afdekt. (nl)
- In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. In tal caso si ha che l'immagine coincide con il codominio. (it)
- Funkcja „na” (surjekcja, suriekcja) – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj. której obraz jest równy przeciwdziedzinie. Innymi słowy:
* przeciwobraz zbioru niepustego jest niepusty;
* istnieje prawostronna funkcja odwrotna: jeśli f:X→Y, to ∃g: f∘g = idY. Termin suriekcja powstał najpóźniej w 1954 roku, kiedy pojawił się w pracy zespołu Nicolas Bourbaki. (pl)
- En surjektiv funktion, eller en surjektion, är en funktion f från mängden X på mängden Y, det vill säga en funktion f från X till Y, sådan att dess värdemängd Vf = Y. För varje funktion f finns en surjektiv funktion med samma funktionsgraf, som går från definitionsmängden Df på värdemängden Vf. Definitionen kan även formuleras så:Låt X och Y vara två mängder och f en funktion f: X→Y. f sägs då vara surjektiv, eller en surjektion, om det för varje y i Y finns ett x i X sådant att f(x) = y. Detta innebär således att varje element i en surjektiv funktions målmängd är ett funktionsvärde. (sv)
- Сюръе́кция или сюръекти́вное отображе́ние (от фр. sur «на, над» + лат. jacio «бросаю») — отображение множества на множество , при котором каждый элемент множества является образом хотя бы одного элемента множества , то есть ; иными словами — функция, принимающая все возможные значения. Иногда говорят, что сюръективное отображение отображает на (инъективное отображение в общем случае отображает в ). Отображение сюръективно тогда и только тогда, когда образ множества при отображении совпадает с : . Также сюръективность функции эквивалентна существованию правого обратного отображения к . Строго говоря, понятие сюръекции привязано к множеству : корректно говорить вместо обычно допускаемой вольности речи «сюръекция» точное «сюръекция на ». Фактически понятно, что каждое отображение является сюръекцией на свой образ: если , то — сюръекция на , поскольку формально также по определению отображения. Понятие сюръекции (наряду с инъекцией и биекцией) введено в обиход в трудах Бурбаки и получило всеобщее распространение практически во всех разделах математики. (ru)
- Em matemática, uma função de um conjunto para um conjunto é sobrejetiva (ou sobrejectiva ou sobrejetora), se para todo elemento no contradomínio de houver pelo menos um elemento no domínio de tal que Ou seja, quando o conjunto imagem coincide com o contradomínio da função. Não é necessário que seja único; a função pode apontar um ou mais elementos de para o mesmo elemento de O termo sobrejetiva e os termos relacionados injetiva e bijetiva foram introduzidos por Nicolas Bourbaki, um grupo de matemáticos majoritariamente franceses do século XX que, sob esse pseudônimo, escreveram uma série de livros apresentando uma exposição moderna da matemática avançada, iniciada em 1935. A palavra francesa sur significa sobre ou acima e relaciona-se ao fato de que a imagem do domínio de uma função sobrejetiva cobre completamente o contradomínio da função. Qualquer função induz uma sobrejeção restringindo seu contradomínio ao seu alcance. Toda função sobrejetiva tem um inverso à direita, e toda função com um inverso à direita é necessariamente uma sobrejeção. O composto de funções sobrejetivas é sempre sobrejetiva. Qualquer função pode ser decomposta em uma sobrejeção e uma injeção. (pt)
- 满射或蓋射（英語：surjection、onto），或稱满射函数或映成函數，一个函数为满射，則对于任意的陪域 中的元素 ，在函数的定义域 中存在一點 使得 。换句话说，是满射時，它的值域与陪域相等，或者，等价地，如果每一个陪域中的元素 其原像 不等於空集合。 (zh)
- Сюр'єкція (сюр'єктивне відображення, сюр'єктивна функція, відображення на) — в математиці відповідність між двома множинами, в якій з кожним елементом другої множини асоціюється щонайменше один (або більше) елемент першої множини. Формально, відображення f: X → Y є сюр'єктивним, якщо для кожного y з Y, існує щонайменш один x з X такий, що f(x) = y. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini. És a dir, els valors de la funció abasten completament el codomini; això és: per a cada element y del codomini, hi ha almenys un x del domini tal que . Dit d'una altra manera, una funció f: X → Y és exhaustiva si i només si el seu recorregut f(X) és igual al seu codomini Y. Les funcions exhaustives que també són injectives s'anomenen funcions bijectives. (ca)
- في الرياضيات، دالة غامرة أو تابع غامر أو تطبيق غامر أو دالة شاملة أو دالة شمولية أو اقتران شمولي أو تطبيق شمولي (بالإنجليزية: Surjective function) هي دالة يكون مداها مساويا للمجال المقابل. (ar)
- Surĵeto (aŭ surjekcio) estas tia matematika funkcio, por kiu al ĉiu elemento de la celaro rilatas iu elemento de la argumentaro. Tio signifas, ke por ĉiu elemento de la celaro ekzistas almenaŭ unu malbildo (fonto). La celaro kaj la bildaro (valoraro) de la funkcio estas do identaj. (eo)
- Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt. Das heißt, jedes Element der Zielmenge hat ein nichtleeres Urbild. Eine surjektive Funktion wird auch als Surjektion bezeichnet. Ist sie zudem auch injektiv, heißt sie bijektiv. In der Sprache der Relationen spricht man auch von rechtstotalen Funktionen. (de)
- En matemáticas, una función: es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de es la imagen de como mínimo un elemento de . Formalmente, Para todo y de Y existe x de X, que cumple que la función: f de x es igual a y. (es)
- 数学において、写像が全射的（ぜんしゃてき、英: surjective, onto）であるとは、その終域となる集合の元はどれもその写像の像として得られることを言う。即ち、集合 X から集合 Y への写像 f について、Y の各元 y に対し f(x) = y となるような X の元 x が（一般には複数あってもよいが）対応させられるとき、写像 f は全射 (surjection, onto mapping/function) であるという。全写（あるいは全写像）とも書く。 全射（および単射、双射）の語は20世紀フランスの数学結社ブルバキ（1935年以降『数学原論』シリーズを刊行している）により導入されたものである。接頭辞 sur- はフランス語で「上の」を意味し、写像の始域が終域全体をすっぽり覆い尽くすように写し込まれるイメージを反映したものになっている。sur, in, bi, jection いずれもラテン語源である。 (ja)
- 수학에서 전사 함수(全射函數, 영어: surjection; surjective function) 또는 위로의 함수(영어: onto)는 공역과 치역이 같은 함수이다. (ko)
- In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. In tal caso si ha che l'immagine coincide con il codominio. (it)
- Funkcja „na” (surjekcja, suriekcja) – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj. której obraz jest równy przeciwdziedzinie. Innymi słowy:
* przeciwobraz zbioru niepustego jest niepusty;
* istnieje prawostronna funkcja odwrotna: jeśli f:X→Y, to ∃g: f∘g = idY. Termin suriekcja powstał najpóźniej w 1954 roku, kiedy pojawił się w pracy zespołu Nicolas Bourbaki. (pl)
- En surjektiv funktion, eller en surjektion, är en funktion f från mängden X på mängden Y, det vill säga en funktion f från X till Y, sådan att dess värdemängd Vf = Y. För varje funktion f finns en surjektiv funktion med samma funktionsgraf, som går från definitionsmängden Df på värdemängden Vf. Definitionen kan även formuleras så:Låt X och Y vara två mängder och f en funktion f: X→Y. f sägs då vara surjektiv, eller en surjektion, om det för varje y i Y finns ett x i X sådant att f(x) = y. Detta innebär således att varje element i en surjektiv funktions målmängd är ett funktionsvärde. (sv)
- 满射或蓋射（英語：surjection、onto），或稱满射函数或映成函數，一个函数为满射，則对于任意的陪域 中的元素 ，在函数的定义域 中存在一點 使得 。换句话说，是满射時，它的值域与陪域相等，或者，等价地，如果每一个陪域中的元素 其原像 不等於空集合。 (zh)
- Сюр'єкція (сюр'єктивне відображення, сюр'єктивна функція, відображення на) — в математиці відповідність між двома множинами, в якій з кожним елементом другої множини асоціюється щонайменше один (або більше) елемент першої множини. Формально, відображення f: X → Y є сюр'єктивним, якщо для кожного y з Y, існує щонайменш один x з X такий, що f(x) = y. (uk)
- Στα μαθηματικά, μια συνάρτηση f από ένα σύνολο X σε ένα σύνολο Y είναι επί του Υ (ή επιρριπτική), ή μια επίρριψη, εάν για κάθε y στο Y του f, υπάρχει τουλάχιστον ένα στοιχείο x στο X του f, τέτοιο ώστε f(x) = y. Το x δεν είναι απαραίτητο να είναι μοναδικό. Η συνάρτηση f μπορεί να απεικονίσει ένα ή περισσότερα στοιχεία του Χ στο ίδιο στοιχείο του Υ. (el)
- Matematikan, funtzio supraiektibo bat funtzio bat da, zeinak multzoko (koeremuko) elementu guztiei gutxienez multzoko (eremuko) elementu bat esleitzen zaien. Beste era batean esanda, koeremuko elementu bakoitza, funtzio beraren eremuko elementuren baten irudia da; edo -ko elementu guztiek dute multzoan, eta ez da zertan bakarra izan. (eu)
- En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ. Il est équivalent de dire que l'ensemble image est égal à l'ensemble d'arrivée. Pour désigner les ensembles de départ et d'arrivée d'une surjection, il est usuel de dire « de A sur B » au lieu de « de A dans B » comme pour une application en général. Une application qui est à la fois surjective et injective est une bijection. (fr)
- In mathematics, a surjective function (also known as surjection, or onto function) is a function f that every element y can be mapped from element x so that f(x) = y. In other words, every element of the function's codomain is the image of at least one element of its domain. It is not required that x be unique; the function f may map one or more elements of X to the same element of Y. (en)
- In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling in een verzameling een afbeelding, waarbij ieder element van als beeld optreedt. Het bereik van een surjectieve afbeelding is dus gelijk aan het codomein. Men zegt in zo'n geval dat de afbeelding op afbeeldt, en noemt de afbeelding kortweg 'op'. De definitie is voor functies hetzelfde. (nl)
- Em matemática, uma função de um conjunto para um conjunto é sobrejetiva (ou sobrejectiva ou sobrejetora), se para todo elemento no contradomínio de houver pelo menos um elemento no domínio de tal que Ou seja, quando o conjunto imagem coincide com o contradomínio da função. Não é necessário que seja único; a função pode apontar um ou mais elementos de para o mesmo elemento de (pt)
- Сюръе́кция или сюръекти́вное отображе́ние (от фр. sur «на, над» + лат. jacio «бросаю») — отображение множества на множество , при котором каждый элемент множества является образом хотя бы одного элемента множества , то есть ; иными словами — функция, принимающая все возможные значения. Иногда говорят, что сюръективное отображение отображает на (инъективное отображение в общем случае отображает в ). Понятие сюръекции (наряду с инъекцией и биекцией) введено в обиход в трудах Бурбаки и получило всеобщее распространение практически во всех разделах математики. (ru)
|
