About: 冪根

冪根（べきこん）、または累乗根（るいじょうこん）とは、冪乗（累乗）を取る操作とは逆の操作で、冪乗すると与えられた数になる数のことである。数 x の冪根はしばしば と書き表される。冪根 は以下の関係を満たす。 つまり、冪根 の n乗は x に等しく、この意味で を x の n乗根 (nth root of x) と呼ぶ。n は指数 (index) と呼ばれ、記号 は根号 (radical sign, radix) と呼ばれる。また、根号の中に書かれた数 x は時に被開平数 (radicand) と呼ばれる。 根号を用いて冪根を表す場合、それは非負の値を持つ一価関数として扱われる。このような冪根を主要根 (principal root) と呼び、特に 2乗根の主要根を主平方根 (principal square root) と呼ぶ。 数 x の主要根 は指数関数と結び付けられ、 という関係が成り立つ。