About: 区間の分割

数学において実数直線上の区間 [a, b] の分割（ぶんかつ、英: partition）とは、実数からなる a = x0 < x1 < x2 < … < xn = b の形の有限点列 Π = (xi) を言う。即ち、有界閉区間 I の分割は、（区間 I に属する実数からなる）狭義単調増加列であって、I の小さいほうの端点から大きいほうの端点へ到達する。 このとき、各点 xi を区間 [a, b] の分割 Π に属する分点と言い、[xi, xi+1] の形の各区間を分割 Π に属する小区間 (sub-interval) などと呼ぶ。 区間の分割 Π = (xi) に対し、例えば は明らかに区間 [a, b] の集合としての分割を与える。